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Archives pour la catégorie ‘Enseignement des maths’

Bibliothèque virtuelle en mathématiques (Utah State University)

26/08/2007 Comments off

La Bibliothèque virtuelle en mathématiques de l’université du Utah (Utah State University) est maintenant disponible en français : http://nlvm.usu.edu/fr/nav/vlibrary.htm . De nombreuses simulations qui méritent une petite visite de votre part 😉 .

Vampires et logique mathématique

31/10/2006 Comments off

Si vos élèves vous demandent à quoi servent les logarithmes, vous pourrez leur dire à vaincre les vampires 😉 .

En cette journée d’Halloween, je trouvais le passage suivant de circonstance : «Effrayé par la crédulité des Américains pour les phénomènes paranormaux, le physicien Costas Efthimiou, de l’Université de Floride centrale (UCF), a décidé d’utiliser les armes de la physique et des mathématiques […]. Quant aux vampires, ils sont définitivement détruits par un simple exercice de maths. Si un vampire doit sucer le sang d’un humain chaque mois, faisant de celui-ci un vampire qui doit à son tour trouver une nouvelle victime par mois, combien de temps aurait-il fallu à un seul vampire pour «contaminer» les 537 millions d’hommes qui vivaient sur terre en 1600? Moins de trois ans, répond Efthimiou, alors, soit nous sommes tous des vampires, soit ils n’existent tout simplement pas.» (Source : Cyberpresse).

Il s’agit ici d’une équation exponentielle (2 exposant à la quoi – i.e. le nombre de mois – donne 537 000 000) que l’on résout à l’aide des logarithmes : n = log(537 000 000)/log(2). On trouve alors que n est environ égale à 29. Donc, en l’an 1600, 29 mois auraient suffit à transformer la Terre entière en un gigantesque scénario du style Resident Evil 🙂 .

Exercice pratique : Considérant qu’en ce 31 octobre 2006, on estime la population mondiale à 6 570 935 092 personnes, combien de temps faudrait-il à un seul vampire pour «contaminer» la Terre entière?

Extension «pédagogique»: Vous devriez être à même de constater toute la puissance de la fonction exponentielle. Le résultat est vraiment épatant lorsqu’on le compare à celui de 1600. En bref, même s’il y a aujourd’hui 12 fois plus d’habitants, la race humaine ne survivrait guère plus longtemps. Même pas 4 mois de plus en fait…

Illuminations

22/01/2006 Comments off

L’excellent site Illuminations du NCTM vient de subir une cure de jeunesse. Si vous connaissez des enseignantes et des enseignants de mathématiques qui ne sont jamais allés sur ce site, je vous invite à leur propager la bonne nouvelle 😉 Après quelques minutes à peine de navigation, elles et ils vous en seront certainement reconnaissants.

Le zéro : de l’infiniment grand à l’infiniment petit

Merci à François pour ces nouvelles trouvailles : site web, vidéo et simulation.

Animatrices et animateurs recherchés (GRMS 2006)

15/11/2005 Comments off

Le GRMS est en ce moment à la recherche d’animateurs et d’animatrices pour la 33e session de perfectionnement qui se tiendra à l’Université de Sherbrooke du 30 mai (soirée) au 2 juin 2006 sous le thème :  » La réforme: un renouveau pédagogique à bâtir en communauté « .

Télécharger le formulaire de présentation d’un atelier (153 Ko, format PDF). Date limite pour expédier votre formulaire : 12 décembre 2005.

Cette session de perfectionnement se tiendra à la suite du colloque Espace Mathématique Francophone avec qui il y aura une journée commune le 31 mai ainsi qu’avec l’AMQ.

Séminaire de didactique des mathématiques (UQAM, 28 novembre 2005)

Reçu sur la liste d’envoi du GDM :

Séminaire de didactique des mathématiques
Lundi 28 novembre 2005 à 17h30
Département de mathématiques, UQAM
Pavillon Président-Kennedy, local PK-5115
(201, avenue du Président-Kennedy, M° Place-des-Arts)

« LE DÉVELOPPEMENT DE LA PENSÉE ALGÉBRIQUE AU PRIMAIRE ET CHEZ DES ÉLÈVES EN DIFFICULTÉ GRAVE D’APPRENTISSAGE »

Conférenciers : Hassane SQUALLI et Laurent THEIS, Université de Sherbrooke

Traditionnellement, l’enseignement de l’algèbre commence au début du secondaire avec une emphase sur l’apprentissage du calcul algébrique et la résolution d’équations. La manipulation de lettres marque, pour beaucoup, une coupure avec les nombres et les opérations de l’arithmétique du primaire. Au cours de la dernière décennie, de plus en plus d’éducateurs en mathématiques proposent de commencer l’étude de l’algèbre dès le primaire. Ils précisent qu’il ne s’agit pas d’un enseignement précoce de l’algèbre du secondaire, ni d’une «préalgèbre» préparant les élèves à l’algèbre du secondaire. Leur objectif est plutôt d’amener les élèves à développer une pensée algébrique sans nécessairement utiliser le langage littéral de l’algèbre. C’est une algèbre avant la lettre mettant l’accent sur la pensée et non sur le contenu mathématique. Dans cette communication, nous allons d’abord rappeler les grandes lignes du nouveau domaine de recherche « Early algebra » et relever quelques défis et questionnements qu’il soulève. Ensuite nous présenterons les résultats de deux expérimentations didactiques. La première a été réalisée en 2003 auprès d’une classe d’élèves de niveau primaire, en difficultés graves d’apprentissage et qui présentent des troubles de comportement. La seconde a été réalisée en 2004 dans une classe de premier cycle du primaire, intégrant des élèves en difficulté d’apprentissage. Dans ces deux expérimentations, nous avons exploité une même situation mathématique, visant à amener les élèves à formuler et à justifier la règle d’une relation fonctionnelle.

Pour information :
Carolyn Kieran
Tél : 514-987-3000, poste 7793
Courriel : kieran.carolyn@uqam.ca

ShowMath et SMAC

19/10/2005 Comments off

ShowMath est présenté par Jean-Marie De Koninck. Il s’agit d’une «conférence-spectacle destinée au grand public où l’humour, les mathématiques et le multimédia sont au rendez-vous».

La prochaine représentation se déroulera bientôt à la Salle Albert-Rousseau (Sainte-Foy, Québec), soit le vendredi 28 octobre à 10h. Celle-ci sera adaptée pour les jeunes et ciblera les élèves du secondaire 3, 4, 5.

L’accès est GRATUIT.
Informations : (418) 659-6600 # 3736

ShowMath est un des projets actuels de SMAC. SMAC, c’est pour «Sciences et mathématiques en action» qui vise à «éveiller et renforcer chez les jeunes l’intérêt pour les mathématiques et les sciences; démystifier les mathématiques auprès de la population en général».

Offre d’emploi : 74 $/hre – 24 hres/jour – 7 jours sur 7

18/10/2005 Comments off

Vous arrive-t-il de vous sentir comme une valise? Après ça, on aurait pu espérer que cela nous arriverait moins souvent… Si l’on considère seulement les honoraires personnels de M. Lamer (266 000 $ pour 5 mois de travail), on en déduit qu’il a été payé, à même nos taxes :

74 $/hre, même lorsqu’il dormait, et ce 7 jours sur 7.

Ayoye! Vu sous cet angle, ça frappe. Il ne faut pas oublier que le calcul considère seulement ses honoraires personnels. Il s’agit donc de la version gentille. Sinon, il faut un peu plus que doubler le montant précédent ou alors se dire, à votre choix, que cela correspond à la modique somme de 4 000 $/jour.

Comment ne pas devenir cynique face à cela?

Recensement à l’école

14/10/2005 Comments off

Avoir été en classe cette année (je suis en ce moment en prêt de service), j’aurais probablement participé au projet Recensement à l’école de Statistique Canada. Il y a déjà quelques années que j’entends parler de l’existence de ce projet. Toutefois, il me semble que le recensement de 2006, qui arrive à grands pas, crée cette fois un beau contexte qu’il pourrait être intéressant d’exploiter avec les élèves. Cela m’aurait incité à passer à l’acte. Je me reprendrai au prochain recensement de 2010 🙂 .

Voici le communiqué de presse reçu :

Recensement à l’école

Le Recensement de la population de 2006 ayant lieu dans moins de huit mois, les élèves canadiens sont invités à prendre conscience de son importance en faisant leur propre recensement, celui de leur classe.

Le projet international Recensement à l’école amène les élèves de 8 à 18 ans à recueillir et à analyser des données sur leur classe, puis à les comparer aux réponses de leurs pairs au Canada et dans d’autres pays. Le projet permet également de développer leurs habiletés statistiques, tout en leur apprenant comment les données du recensement sont recueillies, appliquées et utilisées lors du processus de prise de décision.

Les élèves remplissent un questionnaire d’enquête en ligne en classe et fournissent des renseignements anonymes sur leur vie et leurs activités. Le projet reflète ainsi le vrai recensement qui se tiendra le 16 mai 2006 et qui donnera aux Canadiens la possibilité de remplir leur questionnaire en ligne pour la première fois.

Les questions du Recensement à l’école pour l’année scolaire 2005-2006 ont été sélectionnées par un groupe consultatif interprovincial d’enseignants, qui a tenu compte des programmes d’études et de ce qui pourrait intéresser les élèves. Certaines questions ressemblent à celles du Recensement de la population, entre autres, les langues parlées à la maison. D’autres questions portent sur la santé, c’est-à-dire sur le tabagisme ou la nutrition, et ont trait aux enjeux sociaux comme l’intimidation.

Les données du Recensement à l’école ne sont pas recueillies en vertu de la Loi sur la statistique et la participation au projet est volontaire. L’an dernier, plus de 22 600 élèves canadiens de la 4e à la 12e année y ont participé. Les résultats agrégés pour le Canada et les provinces seront diffusés par étape sur le site du Recensement à l’école durant l’automne.

Le Programme de soutien à l’éducation de Statistique Canada gère le volet canadien du projet Recensement à l’école. Ce dernier a commencé au Royaume-Uni en 2000 et d’autres pays, tels que l’Australie, la Nouvelle-Zélande et l’Afrique du Sud, y prennent maintenant part.

Des résultats canadiens et internationaux ainsi que des ressources pédagogiques et des idées de leçons sont offerts sur le site Web du projet (http://www.recensementecole.ca). À partir de la page d’accueil du site de Statistique Canada, cliquez sur Ressources éducatives dans la barre de menu latérale, puis sur Recensement à l’école.

Pour plus de renseignements, communiquez avec Elise Mennie au (613) 951-0553 (elise.mennie@statcan.ca), Programme de soutien à l’éducation.

Internet : http://www.statcan.ca

Suite au billet : Défi à Découverte

Ce texte s’inscrit à la suite du commentaire #27 de ce billet sur le carnet de Gilles Jobin. Si la discussion est nouvelle pour vous et que vous ne désirez pas lire tous les textes, Mario propose un résumé de la discussion jusqu’à maintenant dans son commentaire #26.

1- Apprentissage de qualité

Lorsque M. Péladeau mentionne : «je tiens cependant à rappeler que le critère ultime du choix d’une activité pédagogique c’est l’apprentissage que fait l’élève.». Nous sommes d’accord, l’important c’est l’apprentissage. J’ajouterais même un apprentissage de qualité. Je veux dire par là une compréhension conceptuelle versus le «drill and kill» de procédures abrutissantes trop souvent vues en mathématiques et où l’enfant n’y comprend finalement pas grand chose (c’est malheureusement aussi le cas d’une vaste majorité d’adultes d’ailleurs). «On prenait mon enfant pour une machine» mentionne Gilles. Il ajoute aussi «Je ne vois AUCUNE raison de faire faire des tonnes d’exercices aux élèves S’ILS ONT COMPRIS. L’important est l’assimilation des concepts, la possibilité de faire des liens entre eux et la possibilité de bâtir sur ces concepts.». Je suis à 100% d’accord avec cela. C’est ce qui explique d’ailleurs en ce moment une orientation vers les algorithmes personnels par rapport aux algorithmes traditionnels de calcul au niveau élémentaire. Le plus grave aussi est lorsque l’on croit comprendre alors que cela n’est pas le cas si l’on prend la peine de creuser un peu le concept. D’où l’importance essentielle du questionnement et du non-questionnement dont parle Gilles. Cela est aussi vrai et applicable à nous comme enseignant. Pour prendre un exemple personnel, malgré mon bagage mathématique et de très nombreuses lectures au cours des dernières années concernant la didactique reliée aux fractions, je peux maintenant vous affirmer qu’alors que je croyais comprendre les fractions, cela n’était pas réellement le cas. L’apprentissage du concept de fraction est très complexe et subtile. Il y a aussi une dimension culturelle qui confine notre conception de l’enseignement des fractions et de sortir de ce schème demande un certain effort de réflexion et de remise en question (j’en parlerai peut-être dans un futur billet). Je commence à peine à être satisfait du bout de chemin de réflexion que j’ai fait par rapport à ce thème.

2- Je le répète : avoir du plaisir à apprendre et à faire des mathématiques ne veut pas dire diminuer les exigences mathématiques.

M. Péladeau dit également : «Le fait que les élèves aiment ces activités ne nous dispense pas de la tâche de le vérifier». Je ne crois pas que quelqu’un s’objecte à cela!!! «Ceci dit, est-ce que ces jeux donnent lieu à des apprentissages signifiants et durables? Parfois oui, mais j’ai vu trop souvent des situations ou l’aspect ludique l’emportait sur l’aspect didactique.» Je voyais à l’avance cette réplique et c’est pourquoi j’avais pris la peine de préciser dans mon commentaire précédent qu’ « avoir du plaisir à apprendre et à faire des mathématiques » ne veut pas dire diminuer les exigences mathématiques. Dans son commentaire, Mario mentionne : «On s’entend donc sur le fait qu’une activité motivante et attrayante peut s’avérer meilleure qu’une autre ennuyante à condition qu’elle ait une valeur pédagogique. Si c’est ce que vous voulez dire, je suis à 100% avec vous. D’ailleurs je crois vraiment qu’il devient extrêmement dangereux de faire des activités ludiques faibles en apprentissage». Je suis à 100% d’accord avec la position de Mario. Cela me fait penser que nous ne savons des autres que ce que leur présence sur le web laisse transparaître. J’en profite alors pour mentionner que je ne suis pas quelqu’un qui fait des concessions sur la qualité des apprentissages. Edutainment, non merci. Je suis un pédagogue et les gens qui me côtoient savent que je peux être «pointilleux» sur les concepts mathématiques 🙂 . Cela me rappelle cette entrevue de Denis Guedj. Tout comme lui, il y a certaines concessions que je ne suis pas prêt à accepter.

3- Domaine d’expertise

Quant à la référence faite à l’apprentissage de la lecture, je dois dire que je n’y connais rien (ou presque!) quant à ce sujet. Il ne viendrait même pas à l’idée de me croire «connaisseur» sur l’apprentissage en générale. Par contre, quand on tombe dans la marmite de l’apprentissage et de l’enseignement des maths, là j’y suis à mon aise 🙂 . «C’est très facile de faire aimer les maths». Hum… Si l’on édulcore le contenu comme le mentionne Denis Guedj, d’accord… mais je crois alors que tout le monde y perd au change. Autant le pédagogue que les élèves. Toutefois, si l’on veut faire aimer les maths tout en visant une qualité conceptuelle, croyez-moi cela devient vite matière à de profondes réflexions avant de passer à l’action. C’est toutefois possible et très stimulant!

4- L’aspect ludique

«Je ne crois pas non plus qu’il soit possible et même souhaitable de vouloir à tout prix transformer la classe en une salle de jeux.» S.v.p. ne tombons pas dans les extrêmes. Tout dépend cependant de ce que l’on qualifie de «jeux». Trouver la solution à un problème de géométrie (fut-il abstrait) peut aussi devenir un «jeu» à un certain stade. Personnellement, quand je fais des maths, je m’amuse. Ok, je suis étrange 😉 . Tout comme Gilles, je crois moi aussi que l’aspect ludique est fondamental. Pas seulement chez les enfants, mais aussi chez les adolescents et les adultes. Je tente une question et une réponse. Pourquoi ai-je aimé les maths? Parce que pour moi je voyais cela comme un jeu. Je me propose d’ailleurs de réaliser un jour un collectif regroupant des jeux mathématiques à l’attention des élèves du secondaire. Je ne vais pas prendre de chance et je vais répéter à nouveau qu’avoir du plaisir à apprendre et à faire des mathématiques ne veut pas dire diminuer les exigences mathématiques 🙂 . Je partage son malheureux constat à l’effet que «si tant de nos concitoyens sont mathophobes , c’est à l’école qu’on le doit.»

5- Mot de la fin

De ma lecture sur le forum de l’AQED, je retiens la réflexion pleine de sagesse de Katherine : «C’est de penser qu’une méthode s’applique à tous sans discrimination qui m’achale, autant d’un bord que de l’autre. Et si on avançait mieux dans la diversité adaptée à chacun?»