Le matheu curieux

Si vos élèves vous demandent à quoi servent les logarithmes, vous pourrez leur dire à vaincre les vampires .

En cette journée d'Halloween, je trouvais le passage suivant de circonstance : «Effrayé par la crédulité des Américains pour les phénomènes paranormaux, le physicien Costas Efthimiou, de l'Université de Floride centrale (UCF), a décidé d'utiliser les armes de la physique et des mathématiques [...]. Quant aux vampires, ils sont définitivement détruits par un simple exercice de maths. Si un vampire doit sucer le sang d'un humain chaque mois, faisant de celui-ci un vampire qui doit à son tour trouver une nouvelle victime par mois, combien de temps aurait-il fallu à un seul vampire pour «contaminer» les 537 millions d'hommes qui vivaient sur terre en 1600? Moins de trois ans, répond Efthimiou, alors, soit nous sommes tous des vampires, soit ils n'existent tout simplement pas.» (Source : Cyberpresse).

Il s'agit ici d'une équation exponentielle (2 exposant à la quoi - i.e. le nombre de mois - donne 537 000 000) que l'on résout à l'aide des logarithmes : n = log(537 000 000)/log(2). On trouve alors que n est environ égale à 29. Donc, en l'an 1600, 29 mois auraient suffit à transformer la Terre entière en un gigantesque scénario du style Resident Evil .

Exercice pratique : Considérant qu'en ce 31 octobre 2006, on estime la population mondiale à 6 570 935 092 personnes, combien de temps faudrait-il à un seul vampire pour «contaminer» la Terre entière?

Extension «pédagogique»: Vous devriez être à même de constater toute la puissance de la fonction exponentielle. Le résultat est vraiment épatant lorsqu'on le compare à celui de 1600. En bref, même s'il y a aujourd'hui 12 fois plus d'habitants, la race humaine ne survivrait guère plus longtemps. Même pas 4 mois de plus en fait...

Merci à François pour ces nouvelles trouvailles : site web, vidéo et simulation.

ShowMath est présenté par Jean-Marie De Koninck. Il s'agit d'une «conférence-spectacle destinée au grand public où l'humour, les mathématiques et le multimédia sont au rendez-vous».

La prochaine représentation se déroulera bientôt à la Salle Albert-Rousseau (Sainte-Foy, Québec), soit le vendredi 28 octobre à 10h. Celle-ci sera adaptée pour les jeunes et ciblera les élèves du secondaire 3, 4, 5.

L'accès est GRATUIT.
Informations : (418) 659-6600 # 3736

ShowMath est un des projets actuels de SMAC. SMAC, c'est pour «Sciences et mathématiques en action» qui vise à «éveiller et renforcer chez les jeunes l'intérêt pour les mathématiques et les sciences; démystifier les mathématiques auprès de la population en général».

Qui a dit qu'une roue devait obligatoirement être ronde? Certainement pas un mathématicien.

Seriez-vous volontaire pour une petite balade sur un tricycle avec des roues carrées? Ne riez pas, ce tricyle «roule» pour vrai. C'est mathématique, mon cher Watson !

Source : Science News Online

C'est confirmé, il y aura une deuxième saison. L'anglais ne me pose pas de problème mais, pour la cause de la «popularisation» des mathématiques, une traduction française de cette série serait très intéressante. Télédiffuseurs, sortez vos sous et faites une bonne action pour les maths.

Entrevue réalisée par le NCTM lors du dernier congrès à Anaheim : partie 1, 2 et 3.

Nos voisins du sud, par le biais du Joint Policy Board for Mathematics (JPBM) et du National Council of Teachers of Mathematics, désignent aux États-Unis le mois d'avril comme étant le mois de l'éducation mathématique. Pour les intéressés, il est possible de télécharger une affiche [en] imprimable au format 8,5 x 11.

Il me semble qu'une initiative de la sorte pourrait très bien être reprise au Canada où la dernière grande campagne publique pour les mathématiques remonte à l'an 2000 au moment où l'UNESCO l'avait proclamé «Année mondiale des mathématiques». Quoique, comme le mentionne l'éditorial 194 de Math-École,

le montant alloué par l’UNESCO pour cet événement était de 20 000 $. La «nouvelle économie» nous avait fait oublié qu’il existait des sommes aussi dérisoires !

Il est donc grand temps, à mon avis, de redorer le blason de cette discipline trop peu appréciée par les jeunes (parfois avec raison, malheureusement, compte tenu entre autres du rôle de sélection sociale et de mécanique procédurale à l'extrême que l'on fait jouer aux mathématiques - j'y reviendrai certainement lors d'un futur billet).

La valeur «utilitaire» des mathématiques étant d'emblée reconnue par la quasi-totalité des gens dans notre société moderne, il faut faire place à la beauté et au plaisir des mathématiques.

Saga Wal-Mart : encore, encore et encore.

Considérant que notre cœur bat à un rythme d'environ 60 pulsations/minute, on obtient donc 31 536 000 pulsations/année (i.e. 60 pulsations/min. x 60 min/hre x 24 hres/jour x 365 jours/année).

Considérant que Wal-Mart réalise environ 255 milliards de dollars US de chiffre d'affaires par année, on obtient, grosso modo, un chiffre d'affaires de 315 milliards de dollars CND (selon le taux de change actuel).

Dans un article intitulé «Grâce aux joueurs compulsifs Loto-Québec gagne le jackpot... », paru aujourd'hui sur Cyberpresse, on y apprend que :

D'après les estimations du sociologue Serge Chevalier, de l'Institut national de santé publique, à eux seuls, les accros du vidéopoker ont permis à Loto-Québec d'engranger quelque 441 millions en profits l'an passé.

Il n'est fallait pas plus pour que le matheu pédagogue que je suis profite de l'occasion pour pousser un peu la réflexion au sujet du videopoker. Pour ce faire, je reproduit ici deux passages d'une capsule mathématique publiée sur le site www.cmathematique.com dans laquelle on y aborde les calculs de redistribution des gains et le taux de retour au vidéopoker.

Argument #1

Le taux de retour de 92 % vous paraît peut-être avantageux pour le joueur? Il ne le devrait pas. Au Loto Poker, le joueur peut miser un maximum de 2,50 dollar par jeu. Et comme l'intervalle de temps entre deux parties est d'environ 4 secondes, on peut jouer à peu près 15 parties à la minute. Imaginons donc une personne qui parie 1,50 dollar par jeu. Un taux de retour de 92 % signifie qu'en moyenne, 8 % de cette mise est perdue, soit 12 cents. Par minute, cela fait 12 cents x 15 = 1,80 $. Et par heure 1,80 dollar x 60 = 108,00 $ ce qui est énorme.

Argument #2

...même si on ne joue que 10 heures par semaine, on aura perdu, à la fin de l'année, 108 dollars x 10 heures x 52 semaines = 56 160 dollars.

Voilà qui a de quoi faire réfléchir, n'est-ce pas?

Le prochain élève qui me demande à quoi ça sert les maths, je crois que je vais lui répondre : à économiser .