Le matheu curieux

Suite au billet : Défi à Découverte

Ce texte s'inscrit à la suite du commentaire #27 de ce billet sur le carnet de Gilles Jobin. Si la discussion est nouvelle pour vous et que vous ne désirez pas lire tous les textes, Mario propose un résumé de la discussion jusqu'à maintenant dans son commentaire #26.

1- Apprentissage de qualité

Lorsque M. Péladeau mentionne : «je tiens cependant à rappeler que le critère ultime du choix d'une activité pédagogique c'est l'apprentissage que fait l'élève.». Nous sommes d'accord, l'important c'est l'apprentissage. J'ajouterais même un apprentissage de qualité. Je veux dire par là une compréhension conceptuelle versus le «drill and kill» de procédures abrutissantes trop souvent vues en mathématiques et où l'enfant n'y comprend finalement pas grand chose (c'est malheureusement aussi le cas d'une vaste majorité d'adultes d'ailleurs). «On prenait mon enfant pour une machine» mentionne Gilles. Il ajoute aussi «Je ne vois AUCUNE raison de faire faire des tonnes d'exercices aux élèves S’ILS ONT COMPRIS. L'important est l'assimilation des concepts, la possibilité de faire des liens entre eux et la possibilité de bâtir sur ces concepts.». Je suis à 100% d'accord avec cela. C'est ce qui explique d'ailleurs en ce moment une orientation vers les algorithmes personnels par rapport aux algorithmes traditionnels de calcul au niveau élémentaire. Le plus grave aussi est lorsque l'on croit comprendre alors que cela n'est pas le cas si l'on prend la peine de creuser un peu le concept. D'où l'importance essentielle du questionnement et du non-questionnement dont parle Gilles. Cela est aussi vrai et applicable à nous comme enseignant. Pour prendre un exemple personnel, malgré mon bagage mathématique et de très nombreuses lectures au cours des dernières années concernant la didactique reliée aux fractions, je peux maintenant vous affirmer qu'alors que je croyais comprendre les fractions, cela n'était pas réellement le cas. L'apprentissage du concept de fraction est très complexe et subtile. Il y a aussi une dimension culturelle qui confine notre conception de l'enseignement des fractions et de sortir de ce schème demande un certain effort de réflexion et de remise en question (j'en parlerai peut-être dans un futur billet). Je commence à peine à être satisfait du bout de chemin de réflexion que j'ai fait par rapport à ce thème.

2- Je le répète : avoir du plaisir à apprendre et à faire des mathématiques ne veut pas dire diminuer les exigences mathématiques.

M. Péladeau dit également : «Le fait que les élèves aiment ces activités ne nous dispense pas de la tâche de le vérifier». Je ne crois pas que quelqu'un s'objecte à cela!!! «Ceci dit, est-ce que ces jeux donnent lieu à des apprentissages signifiants et durables? Parfois oui, mais j'ai vu trop souvent des situations ou l'aspect ludique l'emportait sur l'aspect didactique.» Je voyais à l'avance cette réplique et c'est pourquoi j'avais pris la peine de préciser dans mon commentaire précédent qu' « avoir du plaisir à apprendre et à faire des mathématiques » ne veut pas dire diminuer les exigences mathématiques. Dans son commentaire, Mario mentionne : «On s'entend donc sur le fait qu'une activité motivante et attrayante peut s'avérer meilleure qu'une autre ennuyante à condition qu'elle ait une valeur pédagogique. Si c'est ce que vous voulez dire, je suis à 100% avec vous. D'ailleurs je crois vraiment qu'il devient extrêmement dangereux de faire des activités ludiques faibles en apprentissage». Je suis à 100% d'accord avec la position de Mario. Cela me fait penser que nous ne savons des autres que ce que leur présence sur le web laisse transparaître. J'en profite alors pour mentionner que je ne suis pas quelqu'un qui fait des concessions sur la qualité des apprentissages. Edutainment, non merci. Je suis un pédagogue et les gens qui me côtoient savent que je peux être «pointilleux» sur les concepts mathématiques :-) . Cela me rappelle cette entrevue de Denis Guedj. Tout comme lui, il y a certaines concessions que je ne suis pas prêt à accepter.

3- Domaine d'expertise

Quant à la référence faite à l'apprentissage de la lecture, je dois dire que je n'y connais rien (ou presque!) quant à ce sujet. Il ne viendrait même pas à l'idée de me croire «connaisseur» sur l'apprentissage en générale. Par contre, quand on tombe dans la marmite de l'apprentissage et de l'enseignement des maths, là j'y suis à mon aise :-) . «C'est très facile de faire aimer les maths». Hum... Si l'on édulcore le contenu comme le mentionne Denis Guedj, d'accord... mais je crois alors que tout le monde y perd au change. Autant le pédagogue que les élèves. Toutefois, si l'on veut faire aimer les maths tout en visant une qualité conceptuelle, croyez-moi cela devient vite matière à de profondes réflexions avant de passer à l'action. C'est toutefois possible et très stimulant!

4- L'aspect ludique

«Je ne crois pas non plus qu'il soit possible et même souhaitable de vouloir à tout prix transformer la classe en une salle de jeux.» S.v.p. ne tombons pas dans les extrêmes. Tout dépend cependant de ce que l'on qualifie de «jeux». Trouver la solution à un problème de géométrie (fut-il abstrait) peut aussi devenir un «jeu» à un certain stade. Personnellement, quand je fais des maths, je m'amuse. Ok, je suis étrange ;-) . Tout comme Gilles, je crois moi aussi que l'aspect ludique est fondamental. Pas seulement chez les enfants, mais aussi chez les adolescents et les adultes. Je tente une question et une réponse. Pourquoi ai-je aimé les maths? Parce que pour moi je voyais cela comme un jeu. Je me propose d'ailleurs de réaliser un jour un collectif regroupant des jeux mathématiques à l'attention des élèves du secondaire. Je ne vais pas prendre de chance et je vais répéter à nouveau qu'avoir du plaisir à apprendre et à faire des mathématiques ne veut pas dire diminuer les exigences mathématiques :-) . Je partage son malheureux constat à l'effet que «si tant de nos concitoyens sont mathophobes , c'est à l'école qu'on le doit.»

5- Mot de la fin

De ma lecture sur le forum de l'AQED, je retiens la réflexion pleine de sagesse de Katherine : «C'est de penser qu'une méthode s'applique à tous sans discrimination qui m'achale, autant d'un bord que de l'autre. Et si on avançait mieux dans la diversité adaptée à chacun?»

Séminaire de didactique des mathématiques (UQAM, 26 sept 2005)

Reçu sur la liste d'envoi du GDM :

Séminaire de didactique des mathématiques
Lundi 26 septembre 2005, à 17h30
Département de mathématiques, UQAM
Pavillon Président-Kennedy, local PK-5115
(201, avenue du Président-Kennedy, M° Place-des-Arts)

« UN OUTIL DE CALCUL FORMEL DANS LA CLASSE: ‘DESIGN RESEARCH’ SUR L’INSTRUMENTATION DES NOUVELLES TECHNOLOGIES »

Conférencier : Paul DRIJVERS, Institut Freudenthal (Université d’Utrecht, Pays-Bas ; Professeur invité : Université du Québec à Montréal)

La disponibilité des nouvelles technologies confronte l’enseignement des mathématiques avec des questions fondamentales : quel rôle pour les techniques papier-crayon, si les élèves disposent des outils pour faire ‘tout le travail’? Quelle est la relation entre les techniques et la compréhension conceptuelle? Quels horizons s’ouvrent dès que la technologie est intégrée? Dans une étude de recherche, ces questions ont été abordées pour le cas de l’utilisation des systèmes de calcul formel dans l’enseignement de l’algèbre aux élèves de 15-16 ans. Dans cette étude, l’approche instrumentale a servi comme cadre théorique pour interpréter et comprendre le travail des élèves. Dans cette conférence, les résultats de ce projet de recherche seront présentés et illustrés par des exemples concrets. Une réflexion sur le rôle de l’approche instrumentale comme cadre théorique aura lieu, ainsi que sur la méthodologie de ‘design research’.

Pour information :
Carolyn Kieran
Tél : 514-987-3000, poste 7793#
Courriel : kieran.carolyn@uqam.ca

Loi fédérale et accès Internet à l'école

J'ai l'impression de nager en pleine science-fiction à la lecture de cet article : L'accès Internet à l'école pourrait être compromis par une loi fédérale. Voici trois passages plutôt marquants :

Le conseil estime que collectivement, les écoles canadiennes paient déjà 9 millions $ par année pour reproduire et distribuer le matériel imprimé. M. Muir affirme que cette somme pourrait tripler si le même régime de redevances est appliqué à Internet.

"L'utilisation d'Internet serait ralentie, a dit M. Stewart. Nous devrions payer des frais pour utiliser des choses disponibles gratuitement n'importe où ailleurs."

Un peu plus loin, on peut lire :

Dans la plupart des cas, a-t-il dit, les ressources en ligne sont couvertes par la législation actuelle. Mais jusqu'à ce qu'un détenteur de droit d'auteur traîne une école devant la justice dans une cause portant sur l'utilisation de matériel provenant d'Internet, il est difficile de savoir quelles restrictions concernent les écoles.

Le projet de loi n'en est qu'à la première des trois lectures, mais avouons que cela frise le ridicule sous la forme actuelle. Misère!